Sdružení pro drážní dopravu a historii AJAX vzniklo v roce 1995. Původní název byl Společnost železniční, výtopna Sázava se sídlem v Sázavě u Žďáru nad Sázavou. Prvním předsedou se stal pan Petr Zoubek. Zakládající členové měli v té době už několikaleté zkušenosti se záchranou historických železničních vozidel v dalších organizacích. Aktivitou, která dala bezprostřední impuls ke vzniku nového sdružení a jež se následně stala i jeho hlavním programem, byla snaha zachraňovat systematicky nejen lokomotivy, ale i historické železniční vozy. V roce 1996 došlo ke změně sídla i názvu a sdružení se již jako AJAX s.d.d.h. přesunulo do Hradce Králové. Z této doby pochází také vznik Projektu R 148.

Název sdružení odkazuje na stejnojmennou nejstarší dochovanou lokomotivu na evropském kontinentu, umístěnou ve vídeňském technickém muzeu. Obrázky stroje jsou umístěny ve fotoarchivu.

Organizace je právnickou osobou - sdružením občanů podle zákona 83/90 Sbírky, vznikla registrací stanov na Ministerstvu vnitra České republiky a má neziskový charakter. Vnitřní struktura sdružení sestává z volených jednatelů a předsedy, kteří přebírají zodpovědnost za jednotlivé svěřené oblasti činnosti.